Что это такое? Вы, наверное, помните из школьного курса математики выражение «пифагоровы штаны во все стороны равны»? Так вот, Пифагоровы тройки это упорядоченный набор из трех натуральных чисел (x,y,z), которые соответствуют длинам сторон прямоугольного треугольника. При этом они должны удовлетворять квадратному уравнению x2 + y2 = z2 из теоремы Пифагора.
Напомним, теорема гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату длинны гипотенузы. Только маленький пустяк — эта табличка была написана шумерами, как минимум, за 1000 лет до рождения Пифагора.
Долгое время ученые не могли прийти к единому мнению: для каких целей служила эта табличка? Дело осложнялось еще тем, что левая часть пластины была отколота и в руках историков оказался неполный текст. Долгое время считалось, что это было пособие для преподавателей математики. Якобы, пользуясь этой «шпаргалкой», учителя проверяли правильно ли дети решали квадратные уравнения.
Однако математики Даниэль Мэнсфилд и Норман Уайлдбергер из Университета Нового Южного Уэльса (Австралия) утверждают, что никакого отношения к детским забавам этот артефакт не имеет.
— На самом деле это тригонометрическая таблица на основе совершенно не известного нам метода, которая опередила свое время на 3000 лет, — утверждает профессор Мэнсфилд. — Плимптон 322 является мощным вычислительным инструментом, его использовали для архитектурных расчетов при строительстве дворцов, храмов, ступенчатых пирамид, прокладки каналов и точного определения границ земельных владений.
Австралийские математики утверждают, что тригонометрическая таблица древних вавилонян позволяет делать более более точные расчеты. Дело в том, что они пользовались не десятичной, а шестидесятиричной системой исчисления. Сейчас эта система у нас используется только для измерения времени (1 час состоит из 60 минут, а минута из 60 секунд) и углов (например, круговая панорама вокруг вас делится на 360 градусов).
Старая вавилонская система лучше подходит для точных тригонометрических расчетов поскольку современная десятичная допускает слишком большую погрешность. Условно говоря, в десятичной системе вы не сможете без остатка поделить базовое число 10 на 3 или 4. Точное значение вы получите при делении 10 только на 5 и на 2. А шестидесятиричное исчисление позволяет без остатка делить базовую единицу — 60, на куда большее количество фрагментов.